شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
مقدمةفينظريةالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبتحليلالأحداثالعشوائيةوحسابفرصحدوثها.تعتبرنظريةالاحتمالاتأساسيةفيالعديدمنالمجالاتمثلالإحصاء،والفيزياء،والاقتصاد،وعلومالحاسوب.شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات
التجربةالعشوائية:هيعمليةيمكنتكرارهاتحتظروفمتشابهةمعنتائجغيرمؤكدةمسبقاً.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
فضاءالعينة(S):مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
الحدث(A):مجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
احتمالالحدث(P(A)):قياسعدديلفرصةحدوثهذاالحدث،حيث0≤P(A)≤1.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
أنواعالاحتمالات
الاحتمالالنظري:يحسبباستخدامالصيغة:P(A)=عددالنتائجالمفضلةللحدثA/عددجميعالنتائجالممكنة
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتالاحتمالالتجريبي:يعتمدعلىالتكرارالنسبيلحدوثالحدثفيسلسلةمنالتجارب.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتالاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالفردالشخصيلاحتمالوقوعحدثما.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
قوانينالاحتمالاتالأساسية
قانونالاحتمالالكلي:P(S)=1
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتقانونالاحتمالالمتمم:P(A')=1-P(A)
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتقانونجمعالاحتمالات:
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات- للأحداثالمنفصلة:P(A∪B)=P(A)+P(B)
- للأحداثغيرالمنفصلة:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
الاحتمالالشرطيوالاستقلال
الاحتمالالشرطي:احتمالوقوعالحدثAبشرطوقوعالحدثB:P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتالاستقلالالإحصائي:يكونالحدثانAوBمستقلينإذاكان:P(A∩B)=P(A)×P(B)
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتالتوزيعاتالاحتمالية
التوزيعالمتقطع:مثلتوزيعبرنولي،والتوزيعالثنائي.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتالتوزيعالمستمر:مثلالتوزيعالطبيعي،وتوزيعبواسون.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
تطبيقاتالاحتمالاتفيالحياةالعملية
فيالأعمال:تحليلالمخاطر،والتأمين،واتخاذالقرارات.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتفيالطب:تقييمفعاليةالأدويةوالعلاجات.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتفيالتكنولوجيا:تحليلأداءالأنظمةوالشبكات.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتفيالألعاب:تصميمألعابالحظوتحليلاستراتيجياتاللعب.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
خاتمة
تعتبرنظريةالاحتمالاتأداةقويةلفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتمستنيرةفيظلعدماليقين.منخلالفهمالمبادئالأساسيةللاحتمالات،يمكنناتحليلالبياناتبشكلأفضلوتوقعالنتائجالمحتملةفيمختلفالمجالات.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات