شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
مقدمةفينظريةالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةفرصوقوعالأحداثالمختلفة.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبتعلمالمفاهيمالأساسيةللاحتمالاتالتيتساعدنافيفهمالعالممنحولناواتخاذالقراراتبناءًعلىتحليلدقيق.شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
المفاهيمالأساسية
التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،معإمكانيةالحصولعلىنتائجمختلفةفيكلمرة.مثال:رميحجرالنرد.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
النتائجالمحتملة:هيجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثال:عندرميحجرالنرد،النتائجالمحتملةهي1،2،3،4،5،6.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
الحدث:هومجموعةمنالنتائجالمحتملة.مثال:الحصولعلىعددزوجيعندرميحجرالنرد(2،4،6).
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
حسابالاحتمالات
يتمحساباحتمالوقوعحدثماباستخدامالقانونالتالي:
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطاحتمالالحدث=(عددالنتائجالمفضلةللحدث)÷(عددجميعالنتائجالممكنة)
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطمثال:مااحتمالالحصولعلىالعدد3عندرميحجرنردعادل؟
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط- عددالنتائجالمفضلة:1(العدد3فقط)
- عددالنتائجالممكنة:6(الأعدادمن1إلى6)
- الاحتمال=1÷6≈0.1667أو16.67%
أنواعالاحتمالات
الاحتمالالنظري:هوالاحتمالالمحسوببناءًعلىالنظريةوالتحليلالرياضي.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالاحتمالالتجريبي:هوالاحتمالالذييتمتحديدهبناءًعلىالتجاربوالملاحظاتالعملية.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
خصائصالاحتمالات
- قيمةالاحتمالتكوندائماًبين0و1:
- 0:حدثمستحيل
1:حدثمؤكد
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطمجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
أمثلةتطبيقية
- مثال1:صندوقيحتويعلى4كراتحمراءو6كراتزرقاء.مااحتمالسحبكرةحمراء؟
- عددالنتائجالمفضلة:4
- عددالنتائجالممكنة:10
الاحتمال=4÷10=0.4أو40%
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطمثال2:مااحتمالالحصولعلىصورةعندرميعملةمعدنية؟
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط- عددالنتائجالمفضلة:1(الصورة)
- عددالنتائجالممكنة:2(الصورة،الكتابة)
- الاحتمال=1÷2=0.5أو50%
أهميةدراسةالاحتمالات
تساعدنانظريةالاحتمالاتفي:-اتخاذالقراراتفيظلعدماليقين-تحليلالمخاطرفيمختلفالمجالات-فهمالعديدمنالظواهرالطبيعيةوالعلمية-تطبيقاتفيالإحصاءوالذكاءالاصطناعيوالألعاب
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطخاتمة
الاحتمالاتهيأداةرياضيةقويةتساعدناعلىفهموتوقعالأحداثفيحياتنااليومية.منخلالفهمالأساسياتالتيتعلمناهافيالصفالثانيالمتوسط،يمكنناتطبيقهذهالمعرفةفيمواقفعديدةوبناءأساسقويلدراساتأكثرتقدماًفيالمستقبل.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط